Son números que pueden ser comparados, analizados e interpretados.
El campo del cual son tomados los datos estadísticos se identifican como población o universo.
En un estudio estadístico los métodos que se aplican son:
A) RECOPILACION: De acuerdo con la localización de la información los datos estadísticos pueden ser internos y externos.
Los internos son los registros obtenidos dentro de la organización que hace un estudio estadístico,
Los externos se obtienen de datos publicados y encuestas.
B) ORGANIZACIÓN: En la organización de los datos recopilados, el primer paso es corregir cada uno de los elementos recopilados.
C) REPRESENTACION: Hay 3 maneras de presentar un conjunto de datos mediante enunciados tablas estadísticas y gráficas estadísticas.
D) ANALISIS: Después de los datos anteriores los datos estadísticos están listos para hacer analizados, para lo cual frecuentemente se emplean operaciones matemáticas durante el proceso de análisis.
Si una muestra es representativa de una población se pueden deducir importantes deducciones acerca de esta a partir del análisis de la misma.
Una muestra es un conjunto de medidas u observaciones tomadas a partir de una población dada.
CONCEPTO DE POBLACION:
Se define como la totalidad entre todas las posibles mediciones y observaciones bajo consideración en una situación dada de un problema.
A las características medibles de una población se les denomina parámetros.
MUESTRA:
Es un conjunto de medidas u observaciones tomadas a partir de una población dada.
A las características medibles de una muestra se les denomina estadístico.
45 72 67 91 14 15 a) Población
52 21 74 18 42 22 b) Tamaño de población
86 71 24 82 12 60 c) Muestra
34 21 72 92 74 21 d) Tamaño de muestra
54 26 74 22 65 51 e) Parámetro
f) Estadística.
Muestreo:
Esto no es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más muestras de población.
Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la población, se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseños de la muestra.
Al tomar varias muestras de una población, las estadísticas que calculamos para cada muestra no necesariamente serían iguales, y lo más probable es que variaran de una muestra a otra.
Ejemplo;
Consideremos como una población a los estudiantes de educación del Núcleo San Carlos de la UNESR, determinando por lo menos dos caracteres ser estudiados en dicha población;
- Religión de los estudiantes
- Sexo.
Tipos de muestreo
Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones; el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad. En este último todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir como tomar una muestra aleatoria más adelante. Las muestras de juicio evitan el análisis estadístico necesarios para hacer muestras de probabilidad.
Las variables, también suelen ser llamados caracteres cuantitativos, son aquellos que pueden ser expresados mediante números. Son caracteres susceptibles de medición. Como por ejemplo, la estatura, el peso, el salario, la edad, etc.
Según, Murray R. Spiegel, (1992) "una variable es un símbolo, tal como X, Y, Hx, que puede tomar un valor cualquiera de un conjunto determinado de ellos, llamado dominio de la variable. Si la variable puede tomar solamente un valor, se llama constante."
Todos los elementos de la población poseen los mismos tipos de caracteres, pero como estos en general no suelen representarse con la misma intensidad, es obvio que las variables toman distintos valores. Por lo tanto estos distintos números o medidas que toman los caracteres son los "valores de la variable". Todos ellos juntos constituyen una variable.
Los atributos también llamados caracteres cualitativos, son aquellos que no son susceptibles de medición, es decir que no se pueden expresar mediante un número.
IUTIN (1997). "Reciben el nombre de variables cualitativas o atributos, aquellas características que pueden presentarse en individuos que constituyen un conjunto.
La forma de expresar los atributos es mediante palabras, por ejemplo; profesión, estado civil, sexo, nacionalidad, etc. Puede notar que los atributos no se presentan en la misma forma en todos los elementos. Estas distintas formas en que se presentan los atributos reciben el nombre de "modalidades".
Ejemplo; El estado civil de cada uno de los estudiantes del curso de estadísticas I, no se presenta en la misma modalidad en todos.
VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS:
La variable que tiene resultados o valores que tienden a variar de observación en observación debido a los factores relacionados con el azar recibe el nombre de variable aleatoria.
Las variables aleatorias pueden ser discretas y continuas
Una variable discreta se considera así si los valores que asume se pueden contar.
Una variable continua es aquella que pueden asumir cualquier valor dentro de un intervalo, por lo cual tiene un número infinito de valores posibles.
DISTRIBUCION DE FRECUENCIA
Una distribución de frecuencia es una tabla en la cual se agrupan los valores posibles para una variable y se registran para una variable el número de valores observados que corresponde a cada clase.
La siguiente es una tabla de distribución de frecuencia de alturas registradas de 100 estudiantes.
ALTURAS ESTUDIANTES
60-62 5
63-65 18
66-68 42
69-71 27
72-74 8
100
Conviene recordar frecuencia absoluta es él numero de datos contenidos en determinado intervalo.
FRECUENCIA RELATIVA:
Es el porcentaje que representa la frecuencia absoluta de determinado intervalo con respecto al total de datos proporcionados.
FRECUENCIA ACOMULADA:
Es la suma acumulativa de las frecuencias absolutas de cada uno de los intervalos.
FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA:
Es el porcentaje que expresa la frecuencia acumulada con respecto al total de datos proporcionados.
Los números extremos 60 y 62 de la tabla anterior se conocen como los limites de clase.
El número menor 60 es el límite inferior de la clase y el 62 es el superior.
El punto medio de clase que también se llama marca de clase se obtiene sumando los limites inferior y superior y dividiendo entre dos.
A veces se necesita obtener lo que llamamos frontera de clase o limites exactos y esto se logra efectuando una suma entre el límite inferior de la clase inmediata cuyo resultado se divide entre dos.
Formas de Observar la Población:
- Atendiendo a la fuente se clasifican en directa o indirecta.
- Observación directa: es aquella donde se tienen un contacto directo con los elementos o caracteres en los cuales se presenta el fenómeno que se pretende investigar, y los resultados obtenidos se consideran datos estadísticos originales. Para Ernesto Rivas González (1997) "Investigación directa, es aquella en que el investigador observa directamente los casos o individuos en los cuales se produce el fenómeno, entrando en contacto con ellos; sus resultados se consideran datos estadísticos originales, por esto se llama también a esta investigación primaria".
Ejemplo; el seguimiento de la población agrícola por año, llevado en una determinada granja.
- Observación Indirecta: es aquella donde la persona que investiga hace uso de datos estadísticos ya conocidos en una investigación anterior, o de datos observados por un tercero (persona o entidad). Con el fin de deducir otros hechos o fenómenos.
Ejemplo; si un investigador pretende estudiar la producción por años de una granja avícola, en sus últimos cinco años de producción, tendría que hacer un seguimiento, a tal fin recurriría a las observaciones que posee la oficina administrativa de la granja durante estos cinco años, o dirigirse a la oficina de estadística, llevada en el ministerio de producción y comercio (M.P.C) de la localidad donde está registrada dicha granja. Es de notar que el investigador se vale de observaciones realizadas por terceros.
- Atendiendo a la periodicidad, puede ser continua, periódica o circunstancial.
- Una observación continua; como su nombre lo indica es aquella que se lleva acabo de un modo permanente.
Ejemplo: la contabilidad comercial, llevada en cuanto a compras, ventas y otras operaciones que se van registrando a medida que van produciéndose.
- Una observación periódica; es aquélla que se lleva a cabo a través de períodos de tiempo constantes. Estos períodos de tiempos pueden ser semanas, trimestres, semestres, años, etc. Lo que debemos destacar es que los períodos de tiempo tomados como unidad deben tomarse constantes en los posibles.
Ejemplo; el registro llevado por la Oficinas de Control de Estudios de la UNESR, en cuanto a la inscripción de los estudiantes por semestre.
- La observación circunstancial, es aquella que se efectúa en forma ocasional o esporádica, esta observación hecha más por una necesidad momentánea, que de carácter regular o permanente.
Ejemplo; la obtención de números de aulas utilizadas y no utilizadas en los colegios pertenecientes al municipio San Carlos del Estado Cojedes.
- Atendiendo a la cobertura; pueden ser exhaustiva, parcial o mixta
- Observación Exhaustiva. Cuando la observación es efectuada sobre la totalidad de los elementos de la población se habla de una observación exhaustiva.
- Observación Parcial. Dados que las poblaciones en general son grandes, la observación de todos sus elementos se ve imposibilitada. La solución para superar este inconveniente es observar una parte de esta población.
- Observación Mixta. En este tipo de observación se combinan adecuadamente la observación exhaustiva con la observación parcial. Por lo general, este tipo de observaciones se lleva a cabo de tal manera que los caracteres que se consideran básicos se observan exhaustivamente y los otros mediante una muestra; o bien cuando la población es muy grande, parte de ella se observa parcialmente.
Se entiende por censo aquella numeración que se efectúa a todos y cada uno de los caracteres componentes de una población.
Para Levin & Rubin (1996) "Algunas veces es posible y práctico examinar a cada persona o elemento de la población que deseamos describir. A esto lo llamamos una numeración completa o censo. Utilizamos el muestre cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población.
Si es posible listar (o enumerar) y observar cada elemento de la población, los censos se utilizan rara vez porque a menudo su compilación es bastante difícil, consume mucho tiempo por lo que resulta demasiado costoso.
Se entiende por encuesta las observaciones realizadas por muestreo, es decir son observaciones parciales.
El diseño de encuestas es exclusivo de las ciencias sociales y parte de la premisa de que si queremos conocer algo sobre el comportamiento de las personas, lo mejor, más directo y simple es preguntárselo directamente a ellas. (Cadenas, 1974).
Según Antonio Napolitano "La encuesta, es un método mediante el cual se quiere averiguar. Se efectúa a través de cuestionarios verbales o escritos que son aplicados a un gran número de personas".
Estadística Descriptiva:
Tienen por objeto fundamental describir y analizar las características de un conjunto de datos, obteniéndose de esa manera conclusiones sobre las características de dicho conjunto y sobre las relaciones existentes con otras poblaciones, a fin de compararlas. No obstante puede no solo referirse a la observación de todos los elementos de una población (observación exhaustiva) sino también a la descripción de los elementos de una muestra (observación parcial).
En relación a la estadística descriptiva, Ernesto Rivas Gonzáles dice; "Para el estudio de estas muestras, la estadística descriptiva nos provee de todos sus medidas; medidas que cuando quieran ser aplicadas al universo total, no tendrán la misma exactitud que tienen para la muestra, es decir al estimarse para el universo vendrá dada con cierto margen de error; esto significa que el valor de la medida calculada para la muestra, en el oscilará dentro de cierto límite de confianza, que casi siempre es de un 95 a 99% de los casos.
Estadística Inductiva:
Está fundamentada en los resultados obtenidos del análisis de una muestra de población, con el fin de inducir o inferir el comportamiento o característica de la población, de donde procede, por lo que recibe también el nombre de Inferencia estadística.
Según Berenson y Levine; Estadística Inferencial son procedimientos estadísticos que sirven para deducir o inferir algo acerca de un conjunto de datos numéricos (población), seleccionando un grupo menor de ellos (muestra).
El objetivo de la inferencia en investigación científica y tecnológica radica en conocer clases numerosas de objetos, personas o eventos a partir de otras relativamente pequeñas compuestas por los mismos elementos.
En relación a la estadística descriptiva y la inferencial, Levin & Rubin (1996) citan los siguientes ejemplos para ayudar a entender la diferencia entre las dos.
Supóngase que un profesor calcula la calificación promedio de un grupo de historia. Como la estadística describe el desempeño del grupo pero no hace ninguna generalización acerca de los diferentes grupos, podemos decir que el profesor está utilizando estadística descriptiva. Graficas, tablas y diagramas que muestran los datos de manera que sea más fácil su entendimiento son ejemplos de estadística descriptiva.
Supóngase ahora que el profesor de historia decide utilizar el promedio de calificaciones obtenidos por uno de sus grupos para estimar la calificación promedio de las diez unidades del mismo curso de historia. El proceso de estimación de tal promedio sería un problema concerniente a la estadística inferencial.
Los estadísticos se refieren a esta rama como inferencia estadística, esta implica generalizaciones y afirmaciones con respecto a la probabilidad de su validez.
SITUACIÓN DE APRENDIZAJE
Myriam es contratada por un importante Colegio de Villa de Leyva, para realizar un análisis de rendimiento académico, por periodos, asignaturas y grados de los estudiantes.
Imagen extraída de http://joseramoncj.files.wordpress.com/2009/05/estadistica.jpg
PREGUNTA GENERADORA
¿Cuáles datos debe recolectar?
¿Cómo debe analizar los datos recolectados?
ACTIVIDADES CURRICULARES:
· ACTIVIDAD 1:
Recolecte la información necesaria sobre todos y cada uno de los grados de Bachillerato de la Institución.
Tarea 1:
Realice el análisis respectivo en Excel y Represente la información utilizando los diferentes tipos de representación del primer periodo.
Tarea 2:
Realice el análisis respectivo en Excel y Represente la información utilizando los diferentes tipos de representación del segundo periodo.
Tarea 3:
Socialice y complemente con la información de sus compañeros.
HERRAMIENTAS DE ANDAMIAJE
EVALUACIÓN:
· Autoevaluación: El estudiante realiza una lista de los conocimientos adquiridos durante el proceso y cuales son los puntos en los que tiene déficit.
· Heteroevaluación: El docente realiza una inspección de los avances que van teniendo los estudiantes para crear estrategias para mejorar.
RECURSOS:
Físicos: Aula, Computadores, Internet, Tablero, Cuaderno.
Material Teórico: Informática, Videos
Humanos: Docente y Estudiantes
BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFÍA
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